Исследовательская работа. Вычисление критических точек в двумерных спиновых системах с помощью алгоритма нейронной сети

Реализован pipeline для генерации данных, предобработки и обучения нейронной сети, классифицирующей фазы в модели Изинга.

Описание

В работе представлен алгоритм для определения фазового перехода в двумерных спиновых моделях с применением нейронных сетей:

• Сгенерированы спиновые конфигурации методом Монте-Карло (алгоритм Метрополиса) для модели Изинга на квадратной решётке.
• Конфигурации обработаны с помощью корреляционной функции и размечены как «ферромагнитная» / «парамагнитная».
• Обучена полносвязная нейронная сеть; достигнута точность ~90% на валидации.
• Проверена обобщаемость: успешная классификация конфигураций для треугольной решётки. Модель позволяет оценивать критическую температуру фазового перехода.

Статья написанная для Дальневосточного математического журнала: Вычисление критических точек в двумерных спиновых системах с помощью алгоритма неройнной сети