这是一个P=NP已经被证明，所有的NP问题都可以被归约为P类问题的时代。主角白爻在去地球研学的过程中意外遇到了讨厌P/NP研究的妹妹白沫。由此，一个围绕着P和NP的故事就此拉开帷幕......
P-Knapsack算法
曾经的科学家们通过一致的努力找到了背包问题多项式时间内的解法，并将该解法命名为了P-Knapsack算法。然而，尚未等他们发布该算法，P=NP被证明的消息就传开了，并引起了公众的极大恐慌。很多人开始呼吁禁止相关研究并销毁一切研究资料，部分人员甚至开始了对科研团队的攻击。为此，政府方面派人保护了参与该研究的科学家，并顺从民意销毁了相关资料并禁止了相关研究。然而，在一些机缘巧合下，P-Knapsack算法却又一次出现在了南极大陆上。
背包公社
由支持P/NP问题相关研究的科学家和平民在南极建立的组织，起初名为“南极P/NP科学家同盟”。借助P-Knapsack算法，公社的科学技术得到了迅速的发展，并很快进入了太空时代，控制了太阳系除地球以外的区域。在科技的驱动下，公社内的一切体力劳动已经都交给了机器，实现了所有资源按需分配的社会，并改名成了“背包公社”。因为已经不再需要体力劳动，公社内的所有公民都为科学家及艺术家。
白爻
故事的主角，出生于火星的乌托邦平原3号基地。在前往地球研究生物学的过程中了解到了地球的人们的生活情况，并遇到了自己的表妹白沫。
白沫
曾经是背包公社成员，出生于月球静海2号基地。在前往地球、了解到地球的情况之后，她认为背包公社夺走了本该分给地球的太空资源，加重了地球的贫困问题，因此对应用P-Knapsack算法的态度由支持变为了反对。她希望自己能帮助地球人摆脱贫困，因此留在地球成为了联合国开发计划署的成员。
米娅(Mya)
背包公社的AI仆从。在公社内每个人都由一个Mya陪伴，照顾日常生活和提供工作协助。同时，Mya还负责用最科学的方式为青少年提供优质教育，将公社内每个公民培养成顶尖的科学家及艺术家。
克里斯 邓肯(Chris Dunken)
时任联合国主席，地球鸽派代表人物，看到背包公社在太空取得的成就之后认为可以适当使用P-Knapsack算法，以帮助地球各国克服分配不均等问题，为后续联合国与背包公社的和谈做出了突出贡献。
铃木千园
《算法的暴政》作者，地球鹰派代表人物。认为该算法会将人类的隐私和自由思想化为乌有，要求各国政府和民间抵制P-Knapsack算法。该书影响了包括白沫在内相当多的读者，曾使地球与背包公社的关系降至冰点。
阿斯达
背包公社创始人之一，原先为艺术家。在算法开始被用于艺术创作之后开始反对算法的过度应用，并反思了公社对算法的应用是否正确，于是画了一些艺术作品反映了社会围绕着算法的运用所发生的冲突。
巴斯德
生活在非洲索马里的贫困家庭，因为地球各国之间资源分配不均及贪腐问题而厌恶地球，对背包公社的生活产生的憧憬。最终找机会联系上了背包公社的成员并逃到了背包公社。